Простая задачка ставит в тупик 9 из 10 человек

Требуются всего лишь школьные знания, но сумеете ли вы их применить?

Ответ на задачу, которая когда-то поставила в тупик девять из десяти студентов по всему миру.

Нить симметрично намотана на цилиндр. Она опоясывает его ровно четыре раза. Окружность цилиндра составляет 4 см, а его длина – 12 см. Найдите длину нити.

Эта задача выглядит гораздо сложнее, чем она есть на самом деле. Когда она впервые была предложена студентам в 16 странах мира два десятилетия назад, девять из десяти молодых людей провалили задание.

Но всё, что необходимо для её решения, это немного чувства математики и известная всем теорема, преподаваемая в средней школе.

Готовы проверить своё решение?clip
Решение

Представьте себе, что этот цилиндр сделан из кухонного картона. Разрежьте его по прямой линии между двумя концами нити. Развернув цилиндр и положив его на ровную поверхность, вы получите прямоугольник размером 4×12 см (как показано на рисунке ниже).

Большой прямоугольник делится на четыре маленьких прямоугольника размером 3×4 см по точкам, где нить встречается с кромкой. Чтобы найти длину нити, нам нужно воспользоваться той самой известной теоремой, о которой шла речь выше.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Применим её в нашей задаче: если катеты равны 3см и 4см, то гипотенуза будет равна 5 см, как показано на рисунке.

Вся длина нити будет равна длине четырёх гипотенуз (4×5=20см).

Поздравляем, вы получили верный ответ!

Реклама
Простая задачка ставит в тупик 9 из 10 человек